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小学应用题里的数学思维课-19工程问题

今天这一讲咱们来探讨数学中另外一个非常经典的数学模型，叫做工程问题。工程问题在生活中也是非常的常见。比如说你要做一个事儿，制造出某个产品，完成某个项目，完成某个工程等等等等。这些都属于工程类的问题。

如果你翻开课本的基本概念的话，你会看到工程问题主要涉及到三个关键量，叫做工作总量、工作效率和工作时间。这三个量他们的基本关系是工作总量等于工作效率乘以工作时间。那么你看到这段文字你有什么感觉？哈哈还是有点复杂，搞不明白对不对？

其中有一个概念叫做工作效率，不少同学不是很明白，觉得很难理解。这里我也非常能够理解，工作效率确实比较抽象。这里我把工作作效率给它换成另外一个词，叫做每天的工作量。就是每一天你能够完成多少。这样子解释工作效率的话，你就好容易理解一下。就是说工作效率你就把它想象成每天工作完成了多少，每天完成的工作量。好，这么说还是比较抽象，对不对？

咱们来用具体的问题来具体思考一下。比如说第一个问题，有一个工程小于独自一人做18天可以完成，那么请问小于一个人可以完成全部工程的几分之几？第二个思考题，小鱼若连续做五天的话，可以做全部工程的几分之几？

第三个思考题，若完成全部工程的3分之2，小于需要几天的时间。那么工程问题如果你想解决的话，你需要明白什么是倒数。那么什么是倒数呢？比如说五五的倒数是什么呢？五的倒数就是5分之1，3分之1的倒数就是1分之3，4分之5的倒数就是5分之4等等等等，了解我的意思吧？

那么这里还有非常重要的一个观念，就是一个工程，咱们可以把它看成一一个工程，你就把它想象成一。所以这么想的话，小鱼一个人18天就可以做完，那么每天他就完成这个工程的18分之1，这样理解就比较容易了对吧？有一个工程把它想象成一一个人18天做完，那么每天就可以完成18分之1，所以就是18分之1。那么B一天完成18分之1，五天能完成多少？五天连续做的话就是18分之1乘以5，也就是18分之5OK。

那么第三个问题，若想完成全部工程的3分之2的话，小鱼需要几天？一个人做18天可以完成，没错，对吧？小鱼独做18天就可以完成了。那么他现在需要完成所有的3分之2的话，那就刚刚是18乘以3分之2就等于12天，没错吧？

那么如果你想明白这个问题之后，咱们再来看看第二个小的思考题……