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小学应用题里的数学思维课-02和差问题

今天是咱们系列课程的第一讲。今天这一讲咱们来讨论数学中一个非常经典的数学模型，叫做和差问题。那么和差问题是什么意思？顾名思义，和差问题就是已知两个数的和和两个数的差，求这两个数分别是多少。那么具体是什么意思呢？

咱们看一个题目，咱们来思考一下。题目一，小鱼和小华体重共是144公斤，小鱼比小华重20公斤。请问小鱼和小华各自多重呢？你可以去想一想，小鱼跟小华体重一共是144公斤，小鱼比小华重20公斤。那么请问各自是多重呢？这里请你要思考一下，这个题目非常的短，但是是一个标准的和差问题告诉咱们和是多少，差是多少，分别计算各自是多少。

如果我们来看看课本的公式，你会看到有两条计算的公式叫做和，加差除以二等于大数，和减差除以二等于小数。那么你看到这个公式你会有什么感觉呢？一个很复杂的感觉，对不对？为什么和加差除以二等于大数，为什么和减差除以二等于小数？这个公式背后到底是什么意思呢？咱们今天第一讲，咱们就来一起研究一下这个和差问题，大家一起来讨论一下。这里请你一边听我的讲解，一边看音频下方的思考过程，跟着我的节拍一起走。

首先遇到和差问题，你可以使用一个方法，叫做画线段的方法。这样你就会非常清晰，一目了然。怎么画呢？M老师给你做一个示范，请你看一下图片。比如说小华是一个体重，咱们就用一段线段来表示一下。小鱼是另外一个体重，咱们就用另外一条线段来表示。所以题目说小鱼比小华重20公斤，所以如果长的是小鱼的体重，那么短的就是小华的体重，小鱼比小华重20公斤，所以线段多出来的部分就是20公斤，清楚吗？题目还说两个人体重一共是144公斤，也就是说这两条线段累积起来总共是144公斤。

OK这里首先你要弄清楚一个观念，就是你要问问自己，这里能不能直接将144除以2呢？不少同学上来就用144除以2，能不能？不能？为什么不能呢？为什么呢？一看图就清楚了，对吧？因为两个的线段长是不一样的，小于多了20公斤，所以咱就不能直接出12。

当然不可以，那该怎么办，咱们可以怎么做呢？咱们可以用144扣除这20公斤，144减去20等于124公斤，咱们再用124除以2就等于62公斤。因为去掉20公斤之后，两个线段就一样长了，所以咱们就当然可以出样了。

这样算出来就是62公斤的体重是小华小鱼比小华重20公斤，所以加上20公斤就是82公斤……