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小学应用题里的数学思维课-10鸡兔同笼

今天这一讲，咱们来讲一个数学中非常经典的问题，称作兔同笼问题。这个问题是出自我国古代的孙子算经，是一个很经典的数学问题。咱们话不多说，赶紧进入到今天的课程。

那么为什么称作鸡兔同笼呢？我直接给你举个例子，给你进入一个思考题你就懂了。咱们来看第一个思考题说有若干只鸡和兔子，它们一共有30个头，78只脚。那么请问有多少只鸡，多少只兔子呢？你可以思考一下，这是一个非常典型的鸡兔同笼问题。

那么如果你看课本的话，你会看到两条公式，说的是脚数除以2减头数等于兔子的只数，总只数减去兔子的只数等于鸡的只数。第二个公式说的是括号，兔子的脚数乘以总只数减去总脚数反括号除以兔子的脚数减鸡的脚数，反括号等于鸡的只数。哈哈看到这两个公式你有什么感觉，有一点复杂是吧？有点小头晕，有1.1头雾水，到底是啥意思呢？如果你硬着头皮去背这个公式的话，你一定会似懂非懂，非常含含糊糊的，心里没底，也不知道自己到底算的东西是什么。那么遇到鸡兔问题的时候，到底该如何去思考呢？这两个公式背后到底是什么意思呢？咱们这一讲来一起分析一下。

那么解决激凸问题的方法其实非常的多。今天艾米老师就着重讲解两种思考的方式。我希望你听完本讲之后，对于鸡兔同笼这个模型有一个非常清晰的认识，你可以深入去理解这个模型背后的意思。

首先我们用第一个方法来解答一下，这里需要画一个辅助图，咱们来看一下音频下方的辅助图形。那么说有若干只鸡跟兔子，一共有30个头，78只脚，咱们用示意图来画一画。这里请你一边听我讲解，一边看音频下方的思考过程。

咱们用第一种方法，就是最古典的一个算术的方法。这个算术的方法来自孙子算经，他其中也提到这么一个思路，咱们来看看古人是如何思考的，非常的妙。他就用了两个算式，第一，78除以二等于39，39减30等于9。所以答有九只兔子，21只鸡。

咱们来验算一下，九只兔子，每只兔子有四只脚，再加上21只鸡，每只鸡有两只脚，把它乘起来再相加的话，刚好等于78只脚。好厉害，正确对吧？真的很了不起。如果你留心观察的话，你会发现疑这不就是课文给的第一个公式吗？角数除以2减头数就是兔子的只数，这就是课本给的公式。他到底是什么意思呢？他为什么能这么算呢？

咱们来分析一下。首先为什么78除以2，为什么39减30？这两个算式背后代表的是什么意义？真的很妙，它代表着什么意义呢？我们来思考一下，拆解一下……