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小学应用题里的数学思维课-11行船问题

今天这一讲，咱们来讲数学中一个非常经典的模型，叫做流水行船问题。船在江河里航行的时候，除了本身的前进速度之外，还会受到流水的推动或者是阻挠。在这种情况下，计算船的航行速度、时间和路程的问题，咱们就称作叫做流水行船问题。

在流水行船问题中，有四个非常重要的概念，分别是船速、水速、顺流和逆流。咱们分别来解释一下。首先是船速，船速是什么意思呢？就是船本身的速度。咱们在题目中经常会看到，形容船的速度叫做这艘船在静水中的速度。那么船的速度从哪里来？你想一想船的速度从哪来？船的速度来自于它本身的动力，比如说马达，比如说划桨，比如说风帆等等。

那么所谓水速是什么意思呢？水速就是水流的速度，这个比较好理解，就是水自身本身的一个速度。那么接下来咱们来分析一下水流的方向，咱们可以参考一下下方的一个图片讲解。如果我们这个船是顺着水流的方向行走的话，咱们就叫做顺流。相反如果这个船是逆着水流方向前进的话，那么就叫做逆流，理解吗？

那么在流水行船问题中，有两个非常重要的数量关系。第一个叫做顺水速度等于船速加水速，逆水速度等于船速减水速。这两个关系式非常的重要，什么意思呢？咱们来理解一下，如果是顺流行驶的话，每小时的速度就等于船速加水速。此时水变成了助力的工具，它可以帮助船加速去行驶。所以在顺流的时候，顺水速度就等于船速加水速，速度是两个速度相加之和OK如果是逆流的话，速度当然就是船速减去水速，这个时候水的速度就变成了船前进时候的一个阻碍。这样讲理解吗？如果你觉得这样很抽象的话，咱们用具体的问题来一起思考一下。

首先咱们来看第一个思考的问题，说的是水流的速度是每小时15公里，在静水中船速是每小时50公里。那么请问顺流和逆流时速度分别是多少呢？这是一个求顺流和逆流速度的问题，你来想一想。

同样的，你可以一边听我讲解，一边参考音频下方的示意图。首先咱们来一起想一想，顺流时候的速度，顺流的速度是等于什么呢？等于船的速度，加上水流的速度，所以就等于50加15，就等于每小时65公里，清楚吗？那么逆流时候的速度是多少呢？逆流时候的速度就是50，减去15就等于35公里每小时。所以答案就是船顺流时候的速度是每小时65公里，逆流时候的速度是每小时35公里OK。接下来咱们来看看第二个小的思考问题……